PROYECTO TALLER DE MATEMÁTICA: Uso sistemático de juegos matemático- lógicos en E.G.B.III mediante NTICs. (Autora: Rosana Mori)









* Fundamentación
* Desarrollo del Proyecto
* Premios y participaciones.

FUNDAMENTACIÓN
Aquellas actividades relacionadas con las matemáticas y que tengan un carácter lúdico, se les da el nombre de MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Pero, ¿dónde termina el juego y dónde comienza la matemática seria?. Una pregunta tramposa que admite múltiples respuestas. Para muchos de los que ven la matemática desde fuera, ésta, mortalmente aburrida, nada tiene que ver con el juego. En cambio, para los más de entre los matemáticos, la matemática nunca deja totalmente de ser un juego, aunque además de ello pueda ser otras muchas cosas. El juego bueno, el que no depende de la fuerza o maña físicas, el juego que tiene bien definidas sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos, suele prestarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo matemático. La matemática así concebida es un verdadero juego que presenta el mismo tipo de estímulos y de actividad que se da en el resto de los juegos intelectuales.
¿Existe un fundamento matemático en los juegos?
· La aritmética está inmersa en los cuadrados mágicos, cambios de monedas, juegos sobre pesadas, adivinación de números, etc.
· La combinatoria es el núcleo básico de todos los juegos en los que se pide enumerar las distintas formas de realizar una tarea, muchos de ellos sin resolver.
· El álgebra interviene en muchos acertijos sobre edades, medidas, en el famoso juego de los 15, en el problema de las ocho reinas, etc
· La geometría aparece de innumerables formas en disecciones, transformación de configuraciones con cerillas, poliformas planos y espaciales.
· La probabilidad es, por supuesto, la base de todos los juegos de azar, de los que precisamente nació.
¿Porqué enseñar matemáticas a través del juego?
El juego es:
· Una de las formas más frecuentemente empleadas por los niños para manifestarse, es decir, “aprendemos a hablar en su mismo idioma”.
· Una fuente inagotable de ideas con las que interesar al alumno por las matemáticas a lo largo de su paso por la escuela.
· Una manera de colaborar con el desarrollo de la imaginación, venciendo el tedio de lo que es “siempre igual”; lo que hace que el alumno pierda interés y caiga en el aburrimiento y la apatía.
· La “herramienta didáctica” que evita que el “paso por las matemáticas” quede en la fase manipulativa, desarrollando la capacidad de reflexión.
Consecuencias del uso del juego para la didáctica de las matemáticas
Existen diferencias sustanciales entre la práctica del juego y la de la matemática. La matemática no es sólo diversión, sino ciencia e instrumento de exploración de su realidad propia mental y externa y así ha de plantearse. Ese mismo elemento de pasatiempo y diversión que el juego tiene esencialmente, debería ser un motivo más para utilizarlo generosamente. Un estudio realizado por Miguel de Guzmán[1], enumera las razones que justifican la utilización de los juegos en la enseñanza. Guzmán diseñó un ensayo de desarrollo heurístico a través de los juegos, en donde pone de manifiesto cómo la resolución de problemas, puede aprovecharse de la actividad con juegos bien escogidos. El trabajo trata de las etapas que se deberían generar en nuestros alumnos a la hora de resolver problemas:
· ANTES DE HACER TRATAR DE ENTENDER. ¿Cómo funcionan las diferentes partes del juego? Estudiarlas una a una: forma del tablero, reglas.
· TRAMAR UNA ESTRATEGIA. Buscar conexiones con otros elementos que se conozcan, “dibujar” la situación. Empezar por lo fácil hace fácil lo difícil.
· VERIFICAR SI LA ESTRATEGIA ESBOZADA LLEVA AL FINAL. Tratar de poner en práctica los planes. Llevar adelante la estrategia con decisión.
· SACARLE JUEGO AL JUEGO: Tratar de localizar la razón profunda del éxito de la estrategia. Descubrir la “astucia” de las reglas. Tratar de entender…
¿Qué logramos con la aplicación sistemática de los juegos?
La matemática en la escuela debe ser presentada como una forma de conceptuar las más diversas situaciones, para que no se vea como un objeto de estudio ya construido, factible de ser transmitido fuera de todo contexto. Los alumnos aprenden a desarrollar independencia y autonomía en el pensamiento. Al compartir actividades con sus pares, los alumnos aprenden a valorar la opinión ajena y a consensuar. Aprenden a valorar críticamente los instrumentos tecnológicos utilizados en la realización de las diferentes actividades. Los alumnos aprenden a tener confianza en sus posibilidades de comprender y resolver distintas situaciones problemáticas, a tener perseverancia y creatividad en la búsqueda de soluciones.

DESARROLLO DEL PROYECTO
Desempeño mi labor docente en la Escuela Primaria Nº6165 de la localidad de La Rubia, pcia. de Santa Fe. Estoy a cargo de las horas cátedras de Matemática y de Computación de los alumnos que cursan 8º y 9º año E.G.B. Viendo la necesidad de que mis alumnos “gusten” de las matemáticas, que encuentren en ellas las herramientas que les permiten la resolución de los problemas que se les presentan en la vida diaria, y motivada en generar una nueva manera de “aprender matemáticas” en donde los alumnos actúen como “creadores” de conocimiento más que “consumidores” del mismo; comencé a implementar lo que llamé “TALLER MATEMÁTICO”. Diseñé el Taller de la siguiente manera: destinamos dos horas semanales; el espacio en donde se desarrolla es la sala de computación; los alumnos se dividen en grupos de 3 ó 4 integrantes y trabajan con una computadora por grupo; as actividades se debían realizar en horario escolar y debía confeccionarse una carpeta especial en donde se encontraran: los problemas planteados, las operaciones matemáticas realizadas, la resolución hallada y las diferentes soluciones que encontraran el resto de alumnos, (pues las correcciones se realizan en forma grupal, en el pizarrón, intercambiando opiniones y diferentes resultados obtenidos). Se encuentran almacenados en cada PC los diferentes juegos matemático-lógicos destinados a que los alumnos trabajen con ellos. Respecto a este material, utilizo innumerables programas, simulaciones, etc. en donde se muestra el aspecto lúdico de las matemáticas. Sabiendo que el principal problema para la enseñanza de las matemáticas se centra en hallar maneras de aprovechar la amplia experiencia del niño en matemática oral y conociendo que las computadoras pueden generar un entorno de aprendizaje que lo favorezca, comencé esa experiencia proveyéndome de todo el material bibliográfico y lúdico que pude rescatar de bibliotecas, colegas e Internet. Además de recopilar el material didáctico que utilizo en el Taller, decidí investigar los fundamentos que hagan de marco teórico de mi experiencia, a fin de avalar pedagógicamente su puesta en marcha.
Aprovechando además mis conocimientos en lenguajes de programación que permiten la interactividad, como lo es Visual Basic, y mi capacitación a través del curso “Matemática Digital” dictado por la U.T.N., a través de la Red Educar y con materiales del Proyecto Descartes del Ministerio de Educ. y Ciencia de España, generé a su vez diferentes tipos de materiales con los que trabajé diversas unidades temáticas del área Matemáticas. Simultáneamente fueron “trabajando” con juegos tales como: Bingo matemático (utilizando números decimales, fraccionarios, unidades de medida, de peso, etc.); Tangram, el juego de los 15, la Oca Matemática, etc. Por ejemplo, los alumnos han desarrollado actividades concernientes a la resolución de “cuadrados mágicos”[2], a la generación de los mismos con diferentes consignas,(ejemplo utilizando números consecutivos). Los alumnos buscan en grupos la resolución y luego se cotejan los resultados en el pizarrón con todo el grupo. La experiencia es sumamente enriquecedora, se encuentran diferentes maneras de resolver y descubren que existen numerosos “caminos” que pueden llevar a encontrar la solución de los problemas. Se esfuerzan en encontrar en primer lugar la solución, como una competencia, sin que se les haya planteado tal situación, pero nace naturalmente en ellos. Algunos plantean dificultades a la hora de solucionar las situaciones. En los que sienten interés, consulté las estrategias adoptadas: unos dicen que miran donde tienen más datos para no tener tanto error. Muchos demuestran mucho esfuerzo y tesón; hasta los más “desinteresados” en la asignatura se encuentran ahora motivados en trabajar…A medida que van pasando los trabajos planteados, no presentan grandes dificultades en identificar consignas, excepto cuando se plantean conceptos nuevos (ejemplo ¿qué es una matriz?). Algunos de los alumnos solicitan la corrección de la docente sin previa constatación de los errores. Otros, autónomamente, verifican varias veces hasta hallar la solución concreta. Como en el dictado de la asignatura tenemos como premisa “no utilizar la calculadora”, como una forma de fomentar el cálculo oral en los alumnos, algunos de ellos solicitan utilizar la calculadora para cotejar los resultados obtenidos. Dentro de las actividades planteadas, se les entregó problemas con el uso de la Criptografía. Se leyó la definición de dicha ciencia, la historia, se buscó que las inquietudes que quedaban sin resolver fueran consultadas en otras áreas disciplinares (ejemplo, lengua, ciencias sociales). En conjunto, se buscó la solución a los primeros ejercicios pues les resultó más difícil que los presentados anteriormente. Pero luego fueron interpretando las consignas con mayor facilidad. Estas actividades tienen un cierre en una actividad en la cual trabajan no sólo dichos alumnos, sino también damos participación al resto del alumnado de la Escuela y de establecimientos de la zona. Se prepara una jornada a la cual llamamos “JORNADA DE JUEGOS MATEMÁTICOS-LÓGICOS” en donde se preparan problemas matemáticos-lógicos de ingenio y se utilizan también juegos de ingenio de resolución manual. Algunos de estos juegos han sido adquiridos en préstamo por la Escuela, pero muchos de éstos se han confeccionado por los alumnos en el área de Tecnología o Plástica (ejemplo dominó con números fraccionarios, dominó común, dominó con preguntas e imágenes en inglés, Tangram confeccionados con madera o goma eva, Tateti, etc. Para la promoción de la jornada, los alumnos de 8º y 9º año E.G.B., en horas de computación y de Lengua publicitan la realización instando al resto del alumnado a estudiar las “tablas”, ejercitarse en la resolución de problemas, etc., mediante la confección de afiches que se colocan en las galerías y a través de la radio que los alumnos de 9º año llevan a cabo en horas del recreo. También confeccionan las invitaciones a las escuelas. En dicha jornada, los alumnos del establecimiento junto a escuelas de la zona (en su mayoría rurales), comparten un día de sana competencia, en donde se establecen actividades, recreos, juegos y luego se determinan los “ganadores” de la competencia. (Deseo destacar que solamente se realiza dicha competencia con los alumnos del 3º ciclo E.G.B., pues considero que los más pequeños no se encuentran preparados para todo lo que representa una competencia). Es importante destacar el trabajo en equipo, no sólo por parte de los alumnos, sino también el aporte de todos los docentes en sus diferentes áreas para la realización de esta Jornada. El hecho de compartir un objetivo común, y unir esfuerzos en pos de ese ideal, nos ha movilizado internamente, favoreciendo nuestras relaciones y el contexto en que éstas se desarrollan.
[1] Catedrático de la facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid.
[2] Primero buscaron la definición de “cuadrado mágico”, su origen, etc.

PREMIOS Y PARTICIPACIONES
Este Proyecto fue distinguido con los siguientes premios:
* Finalista en el Premio Educ.ar- Intel a la calidad educativa, Argentina 2005.
* Premio Mención de Honor, dentro del marco del Primer Congreso Internacional de Liderazgo, Creatividad y Nuevas Tendencias en el Aula realizado en la ciudad de Buenos Aires el 9,10 y 11 de Noviembre de 2006.

También se ha expuesto en el Primer Congreso Nacional de Educación La nueva escuela “Convivencia y Didácticas por áreas”, realizado en la ciudad de Sunchales el día 20 de Mayo de 2006.